Cuestión de elegancia.
Una dificultad inherente a la teoría algorítmica de la información como área de conocimiento emergente es que varios conceptos vertebrales para la misma, como los de “complejidad” o “aleatoriedad”, aún se encuentran definidos de forma poco precisa. Puede que esta imprecisión sea inevitable, porque en la medida en que lo complejo o lo aleatorio se convierten en objeto de conocimiento, se produce una simplificación o una ordenación del fenómeno estudiado. Que toda explicación comporta simplificación, que toda comprensión comporta compresión, se pone de manifiesto en el hecho de que es computacionalmente asequible verificar si una propuesta de solución algorítmica de un problema es correcta, pero es imposible determinar algorítmicamente si esa solución es la más “elegante”, es decir, la más corta [1].
Cabe preguntarse hasta qué punto este criterio de “elegancia” algorítmica es relevante para determinar la mejor partida de ajedrez. Y la respuesta es que constituye un criterio limitado: el “mate del loco”, que ejecutan las negras en tres movimientos, solo es posible si quien juega con blancas lo hace de forma completamente absurda. El “mate pastor”, que define otro juego con un mínimo de pasos, tampoco se asocia a una partida ejemplar: una persona apenas iniciada en el ajedrez se enfrenta muy pronto a esa jugada, y aprende ipso facto a identificarla y neutralizarla.
Lo que estos dos ejemplos ponen de manifiesto es que, en realidad, una partida de ajedrez no es en sí misma un algoritmo, sino el resultado de la ejecución complementaria de uno o dos algoritmos, según si suponemos que las dos personas que juegan siguen o no el mismo algoritmo para decidir su siguiente movimiento. Por lo tanto, la complejidad del ajedrez evoluciona a lo largo de la partida, y está sujeta a la habilidad de las personas que se enfrentan en el juego.
Este matiz permite especificar, con consecuencias dispares, qué entendemos por “mejor partida”. Una primera asunción razonable es que la mejor partida es aquella en la que las dos jugadoras realizan la “mejor jugada” en cada posición, es decir, la más precisa (suponiendo que esto fuera posible). Sin embargo, podría conducir muy rápidamente a una situación en la que las dos jugadoras repitiesen los mismos movimientos (por ser ligeramente mejores que el resto), llegando a unas tablas por repetición en la jugada 6 u 8. Incluso si esto no sucediese, la partida seguramente tendiese a posiciones equilibradas e “insulsas” [2]. Por contra, si empleásemos un criterio (indiscutiblemente más subjetivo, pero igual más adecuado) como puede ser la vistosidad de la partida, donde la calidad de la jugada viene dada no por su precisión, sino por su “originalidad” y dinamismo, podríamos llegar a la conclusión (quizá no tan absurda) de que la mejor partida posible es la conocida como “Partida inmortal” [3]; donde ambos contrincantes alternan una serie de movimientos espectaculares (incluyendo varios sacrificios), pero dudosos e incluso directamente malos, para acabar en jaque mate en la jugada 26. Ninguno de estos criterios parecen suficientes para responder a nuestra pregunta.
Ahora bien, sigue siendo posible fijar el tiempo como criterio objetivo que permita evaluar cómo de buena es una partida. Lo que ocurre es que ese criterio “temporal” no solo evoca el número de movimientos que realiza cada jugadora sino también, y fundamentalmente, el tiempo de proceso requerido por cada una para decidir su siguiente movimiento. Con este doble concepto de “duración” en mente, cabe razonar que la mejor partida de ajedrez es la que, pudiendo durar un tiempo máximo, potencialmente infinito, dura un tiempo mínimo, pero no tan corto como para determinar que quien ha perdido “no ha jugado bien”.
De este modo, la pregunta por la posibilidad de trasladar al ajedrez el concepto de “elegancia” computacional nos ha llevado a determinar cómo de breve es la partida más corta, y a afirmar que la partida más corta es demasiado breve como para ser una buena partida. Esta contradicción lleva a transformar la pregunta, que pasa a buscar el criterio para identificar a la mejor ajedrecista, teniendo en cuenta que la duración de una partida de ajedrez no se reduce al número de pasos dados sino que requiere considerar el tiempo de proceso.
La pregunta acerca de quién o cómo es la mejor ajedrecista es susceptible de diferentes respuestas. La primera de ellas la trataremos en la siguiente bitácora.
Notas
[1] Gregory Chaitin (2011), “Metaphysics, Metamathematics and Metabiology”, en H. Zenil (Ed.), Randomness Through Computation. Some Answers, More Questions, World Scientific, pp. 93-103.
[2] La ventaja de las blancas debida al hecho de comenzar la partida no es suficiente (al menos hasta donde se conoce) como para ganar la partida si la contrincante no comete algún error. Una de las principales críticas que se han vertido sobre el ajedrez profesional en los últimos tiempos es la tremenda tendencia a las tablas que existe. Basten como ejemplo los enfrentamientos por el título mundial de los últimos años (en 2016 Cralsen y Karjaikin empataron 10 de las 12 partidas lentas que se juegan, mientras que en 2018 Carlsen y Caruana empataron las 12). Hay que señalar, sin embargo, que esta condición tablífera viene de lejos (en 1985 se acabó suspendiendo el enfrentamiento por el título entre Karpov y Kasparov tras 48 partidas porque ninguno de los dos fue capaz de llegar a seis victorias), si bien la incorporación de la tecnología al estudio del ajedrez ha agudizado este hecho.
[3] La partida inmortal se jugó el 21 de junio de 1851 entre Adolf Andersson (blancas) y Lionel Kieseritzky (negras), con victoria de Andersson, quien sacrificó tanto la dama como las dos torres para dar el mate.
