Un día a la semana se recibe, en la sede cooperativa de Usera, el pedido agrupado de productos agroecológicos. Este hábito, órgano de suministro cooperativo, es un carácter adquirido a partir de la puesta en marcha de los marcos experimentales internos sobre hábitos de vida y senescencia.
Todos los días de la semana, en la sede cooperativa de Usera, contamos con la presencia de un compañero de trabajo verdaderamente singular. De nombre griego, Kanellos, pero nacido en la sierra madrileña, desempeña con diligencia funciones administrativas (recepción de visitas y mensajería), de cuidado (nos lía para pasear un rato antes de comer), e incluso ligadas a la investigación (asiste a todas las reuniones de equipo y toma nota de lo tratado).
En la rutina semanal de Kanellos los días de reparto son especiales, ya que durante buena parte del año se cumple la siguiente proposición: “si hay reparto, hay manzanas” (p → q, si pe entonces cu). Y pocas cosas le producen a Kanellos una felicidad tan plena como degustar una dulce y jugosa manzana a la hora de comer.
Ahora bien: no hay manzanas en todas las cestas, y en todas las cestas hay más cosas aparte de manzanas. Por lo tanto, Kanellos necesita desplegar sus facultades cognitivas para identificar, dadas n cestas, en cuál de ellas se encuentra su preciado tentempié. Aunque a las demás nos parece muy bien que se dé tal homenaje, a Kanellos le parece que es mejor disimular, y por eso suele aprovechar la pausa de la comida, cuando nos distraemos entre turnos de espera de microondas, tintineo de cubiertos, o generosas porciones de chocolate negro, para ir en busca de su anhelado capricho.
Caminando la otra tarde, de vuelta a casa después del trabajo, expresé mi asombro por la facilidad con la que encuentra, entre aromas tan potentes y tentadores como el del pan de centeno, la naranja, el puerro, los champiñones, o la cebolla, precisamente el de la manzana. Eso dio pie al siguiente diálogo sobre la estructura del procesamiento orgánico de información que subyace a ese comportamiento concreto suyo.
KANELLOS: Quizá lo primero que habría que hacer es poner en cuestión que el olfato humano sea sustantivamente peor que el de otros animales. En realidad, este tópico proviene de los primeros estudios neuroanatómicos modernos, de finales del siglo XIX. Por ejemplo, Paul Broca observa que el bulbo olfatorio de los seres humanos es, si se compara con el de otros mamíferos, mucho más pequeño por relación al tamaño total del cerebro. Su hipótesis explicativa es que, evolutivamente, en el cerebro humano se produce un agrandamiento del lóbulo frontal, asiento anatómico del despliegue de conductas voluntarias y racionales, a expensas de una disminución del bulbo olfatorio, y por tanto de la capacidad olfativa humana. Es una hipótesis muy endeble, para empezar porque, evolutivamente, se puede decir que el resto del cerebro humano ha crecido, pero no que el bulbo olfatorio ha disminuido de tamaño [1].
AUTORA: Pero, Kanellos, ¿no es entonces cierto que, por ejemplo, los cánidos tienen mejor capacidad olfativa que los humanos?
KANELLOS: Sí, claro. Pero la proposición “el olfato de los perros es muy bueno” no implica necesariamente “el olfato de los humanos es muy malo”, ni siquiera en términos estrictamente relativos.
En el bulbo olfatorio se encuentran las células receptoras olfatorias, una clase específica de neuronas. Sus dendritas, la estructura de “entrada” de información en la neurona, se prolongan en cilios, y esos cilios contienen los receptores olfativos, estructuras proteínicas cuya forma es más o menos afín a la estructura de diferentes moléculas odorantes que, propagadas a través del aire, entran en nuestras fosas nasales, llegan al bulbo olfatorio y se quedan capturadas por los receptores de los cilios.
Cada célula receptora olfatoria tiene un tipo determinado de receptor olfatorio. Cada receptor reconoce diversos odorantes, y cada odorante es reconocido por una constelación única de receptores, que causa un patrón de señal definido. Incluso odorantes con estructuras muy similares son reconocidos por combinaciones diferenciadas de receptores. Sin embargo, conforme crece la concentración de un odorante específico, este puede ser captado por receptores con una afinidad menor, lo cual explica las variaciones significativas que se manifiestan en la percepción de los olores según la concentración de los odorantes que los producen. Por ejemplo, una baja concentración de tioterpineol huele a fruta tropical, pero si aumenta la concentración el olor pasa a ser de pomelo, y si aumenta todavía más pasa a oler a podrido [2].
Aquí se identifica una diferencia importante entre la capacidad olfatoria de los humanos y la de los perros: cada célula receptora olfatoria humana tiene aproximadamente veinticinco cilios, mientras que cada célula receptora olfatoria canina tiene cientos de cilios. Eso incrementa el volumen de moléculas que se pueden ligar a la vez a los receptores de los cilios [3].
Ahora bien, que el bulbo olfatorio humano posea una menor variedad de receptores no lo hace más tosco. Al contrario: como ilustra claramente la comparación con roedores, la estructura del propio bulbo olfatorio humano, y de la corteza orbitofrontal que procesa ulteriormente la señal procedente de las células receptoras olfatorias, gana complejidad para posibilitar la clasificación de un gran volumen de olores diferentes a partir de un volumen mucho menor de estímulos de “entrada”. De hecho, en la nota al pie n.º 1 de la bitácora que vas a escribir sobre esta conversación se refiere un artículo que plantea que los humanos detectan ciertos olores de forma mucho más eficaz que los perros o los roedores.
AUTORA: ¿Se dice en ese artículo algo sobre el rol del lenguaje humano, de la pura abstracción simbólica, como “órgano” suplementario que potencia nuestras habilidades clasificadoras, reduciendo el volumen de información sensorial?
KANELLOS: No, no se explicita el papel del lenguaje, aunque ciertamente es obvio que existe, ya que cuando un ser humano clasifica olores siempre lo hace de forma lingüísticamente mediada.
AUTORA: Bueno, perdona, que te distraigo de lo que decías. Volviendo al hilo principal, sigo pensando que algo extraordinario debe tener el olfato perruno, entre todos los mamíferos.
KANELLOS: No lo niego. Pero desde luego no solo hay que atender al bulbo olfatorio. Te cuento una anécdota que viene al caso. En un laboratorio forense de Estados Unidos tienen un detector de olores extraordinariamente preciso, mejor que el de un perro incluso, para la detección de ciertos compuestos. La eficacia en el uso de estos sensores se ha incrementado sustantivamente al complementarlos con una recreación sintética de la estructura de un hocico de perro, que permite recrear artificialmente su frecuencia de husmeo. Te facilitaré el enlace a un vídeo que lo explica, para que lo agregues a la bitácora también [4].
AUTORA: Kanellos, todo lo que me cuentas es fascinante. Yo que creía que estaba construyendo un asombro injustificado a partir de un hecho banal, y tu explicación, en vez de reducirlo a la nada de la que procedía, lo hace más grande y robusto, para que podamos habitar juntos la sorpresa. Ya que hemos llegado hasta este punto, me atrevo a profundizar contigo en el desconcierto. Te propongo un supuesto, reciclaje de uno clásico: el del perro de Crisipo [5].
Imagina que la semana que viene solo tres compañeras participaran en el reparto. Y solo una recibiera manzanas. Su aroma te embriagaría directamente, y a la hora de la comida, aprovechando nuestra distracción, te acercarías a las cestas para saciar tu apetito.
Rebuscarías en la primera, y no habría manzana. Harías lo mismo en la segunda, y tampoco. Entonces…
KANELLOS: …me lanzaría sin duda sobre la tercera, sabiendo que es la que contiene las manzanas.
AUTORA: ¡Eso es!
KANELLOS: ¿Y qué tiene eso de sorprendente?
AUTORA: En lógica, ese tipo de razonamiento constituye lo que se llama un silogismo disyuntivo, que tiene la forma general si A ∨ B (a o be), y ¬A (no a), ├ B (se infiere be). En este supuesto hay tres cestas, pero eso no altera el tipo de estructura lógica, sino que solo incrementa un poco su complejidad.
KANELLOS: Pero bueno, el silogismo disyuntivo es una forma de razonamiento elemental, ¿no?
AUTORA: Pues lo cierto es que no. Constituye un regla de deducción derivada, no una regla primitiva. Lo cual quiere decir que se puede reducir al uso combinado de varias reglas primitivas, a través de las cuales se demuestra. Por lo tanto, si yo quisiera recrear formalmente la estructura del razonamiento básico, según reglas de deducción primitivas, que te lleva a saber que la manzana está en la tercera cesta, haría lo siguiente:
1. Premisa. Las manzanas pueden estar en la primera cesta, en la segunda, o en la tercera (p ∨ q ∨ r, pe o cu o erre).
2. Premisa. Las manzanas no están en la primera cesta (¬p, no pe).
3. Premisa. Las manzanas no están en la segunda cesta (¬q, no cu).
4. Premisa adicional. Supongamos que tampoco estuvieran en la tercera cesta (¬r, no erre).
5. Premisa adicional. Supongamos, entonces, que está en la primera cesta o en la segunda (p ∨ q, pe o cu).
6. Premisa adicional. Supongamos, concretamente, que está en la primera cesta (p, pe).
7. Proposición. Ya sabemos que no está en la primera cesta, y ahora suponemos que sí esta en la primera cesta (p ∧ ¬p, pe y no pe).
8. Proposición. La proposición anterior, paso n.º 7, es contradictoria, por lo que nuestra primera premisa adicional, paso n.º 4, debe ser equivocada: no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta (¬¬r, no no erre).
9. Proposición. Decir que no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta es lo mismo que decir que sí están en la tercera cesta (r, erre).
10. Premisa adicional. Supongamos, concretamente, que está en la segunda cesta (q, cu).
11. Proposición. Ya sabemos que no está en la segunda cesta, y ahora suponemos que sí esta en la segunda cesta (q ∧ ¬q, cu y no cu).
12. Proposición. La proposición anterior, paso n.º 11, es contradictoria, por lo que nuestra primera premisa adicional, paso n.º 4, debe ser equivocada: no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta (¬¬r, no no erre).
13. Proposición. Decir que no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta es lo mismo que decir que sí están en la tercera cesta (r, erre).
14. Proposición. Siguiendo las dos opciones planteadas en la disyunción supuesta en el paso n.º 5 se ha llegado a la misma conclusión en los pasos n.º 9 y n.º 13: las manzanas están en la tercera cesta (r, erre). Podemos descartar entonces los dos términos de la disyunción, pasos n.º 5, 6 y 10.
15. Premisa adicional. Supongamos, entonces, que sí estuviera en la tercera cesta (r, erre).
16. Proposición. Hemos supuesto que sí está en la tercera cesta, y en el paso n.º 4 supusimos que no estaba en la tercera cesta (r ∧ ¬r, erre y no erre).
17. Proposición. La proposición anterior, paso n.º 16, es contradictoria, por lo que nuestra primera premisa adicional, paso n.º 4, debe ser equivocada: no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta (¬¬r, no no erre).
18. Proposición. Decir que no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta es lo mismo que decir que sí están en la tercera cesta (r, erre).
19. Proposición. Se ha llegado a la misma conclusión que en la disyuntiva planteada en el paso n.º 5, así que se puede afirmar que sí están en la tercera cesta (r, erre).
20. Proposición. Hemos inferido hasta aquí que sí está en la tercera cesta, y en el paso n.º 4 supusimos que no estaba en la tercera cesta (r ∧ ¬r, erre y no erre).
21. Proposición. La proposición anterior, paso n.º 20, es contradictoria, por lo que nuestra primera premisa, paso n.º 4, debe ser equivocada: no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta (¬¬r, no no erre). Podemos, al fin, descartar la primera premisa.
23. Proposición. Decir que no es cierto que las manzanas no estén en la tercera cesta es lo mismo que decir que sí están en la tercera cesta (r, erre).
24. Conclusión: las manzanas están en la tercera cesta (r, erre).
KANELLOS: Mira, a mí lo de la lógica proposicional se me escapa, pero hay un hecho incontestable: El tiempo que has necesitado para exponer esos veinticuatro pasos ha sido suficiente para que lleguemos a la puerta de mi casa, y yo tardo muchísimo menos tiempo en zamparme una manzana. ¿Qué digo? ¡Una cesta entera! Claramente pienso, pero no pienso así de despacio.
AUTORA: ¡Por eso me asombro, Kanellos!
Y, tras decir esas palabras, dejé la correa de Kanellos encima de la repisa, cerré la puerta con llave, y seguí mi camino hasta mi casa.
Referencias
[1] John P. McGann (2017). Poor human olfaction is a 19th century myth. Science, 356(6338). DOI: 10.1126/science.aam7263
[2] Eric Kandel et al. (Eds.) (2013). Principles of Neural Science. Quinta edición. McGrawHill.
[3] Eileen K. Jenkins et al. (2018). When the Nose Doesn’t Know: Canine Olfactory Function Associated With Health, Management, and Potential Links to Microbiota. Frontiers in Veterinary Science, 5. https://doi.org/10.3389/fvets.2018.00056
[4] El vídeo es “Three Ways of Seeing Invisible Air Flow”, del canal de YouTube Veritasium: <https://www.youtube.com/watch?v=TILjzuBGkRc> [Última consulta: 03/03/2023, 21:00].
[5] Para una presentación del problema original, y de su resolución a través del mismo cálculo de deducción natural que le expuse a Kanellos, ver la parte 09 del “Curso de lógica proposiconal” que Santiago Sánchez-Migallón tiene en su canal de YouTube: <https://www.youtube.com/watch?v=4Kp8zrGYOW4> [Última consulta: 03/03/2023, 21:00].
